# A tibble: 2,582 × 2
x y
<dbl> <dbl>
1 139. 37.1
2 806 289
3 77.5 116.
4 755 381
5 691 414
6 116. 95.6
7 130. 164.
8 780 330
9 629 448
10 151 226
11 714 419
12 810 324
13 267 391
14 186 205
15 98.3 164.
16 154 202
17 226 243
18 318 297
19 223 262
20 106. 154.
21 651 417
22 180. 51.4
23 565 393
24 627 401
25 387 363
26 330 323
27 704 426
28 632 409
29 109. 90.4
30 127. 25.4
31 504 462
32 118. 102.
33 366 386
34 159. 54
35 321 387
36 266 361
37 361 370
38 128. 59.2
39 114. 150.
40 450 472
41 640 442
42 265 227
43 104. 144.
44 358 308
45 537 440
46 342 421
47 333 319
48 165 145
49 288 386
50 334 371
51 449 463
52 650 416
53 251 360
54 352 353
55 136 61.8
56 343 422
57 270 262
58 256 250
59 410 434
60 262 374
61 204 221
62 139. 90.4
63 110 124.
64 171. 115.
65 413 418
66 273 292
67 232 216
68 488 440
69 781 329
70 722 398
71 175 114.
72 286 384
73 250 242
74 582 476
75 115. 42.3
76 160 208
77 591 453
78 153 239
79 91.8 144.
80 728 410
81 360 332
82 380 426
83 295 368
84 703 408
85 296 339
86 793 311
87 805 332
88 427 470
89 124. 57.9
90 158 175
91 97 76.1
92 128. 135.
93 490 428
94 803 295
95 105. 101.
96 317 305
97 263 334
98 363 430
99 775 361
100 416 465
101 502 455
102 416 405
103 136 34.5
104 295 416
105 268 392
106 385 367
107 437 473
108 546 482
109 152. 110.
110 450 410
111 246 341
112 609 428
113 800 301
114 573 479
115 804 292
116 215 144
117 624 451
118 681 442
119 495 399
120 575 478
121 174 138
122 576 383
123 248 262
124 337 416
125 300 416
126 794 310
127 771 351
128 178. 64.4
129 266 297
130 531 456
131 220 165
132 465 397
133 615 389
134 381 448
135 149 28
136 247 333
137 763 370
138 154 232
139 377 432
140 419 400
141 259 256
142 143 220
143 165. 38.4
144 265 338
145 220 258
146 532 400
147 150 176
148 362 311
149 346 359
150 576 477
151 63.2 110.
152 109. 172.
153 217 156
154 498 417
155 649 416
156 533 388
157 130. 167.
158 811 284
159 424 469
160 420 401
161 238 209
162 426 401
163 392 385
164 757 376
165 82.7 164.
166 86.6 60.5
167 425 438
168 717 417
169 164 240
170 549 383
171 293 329
172 452 406
173 297 380
174 157 149
175 149 51.4
176 180 152
177 324 306
178 480 482
179 111. 22.8
180 363 327
181 603 427
182 322 351
183 232 184
184 251 205
185 782 328
186 732 407
187 383 388
188 644 412
189 261 278
190 111. 87.8
191 306 282
192 438 396
193 196 205
194 754 381
195 295 307
196 150. 83.9
197 344 373
198 585 445
199 106. 44.9
200 462 479
201 456 478
202 462 414
203 110 50.1
204 362 352
205 561 444
206 559 471
207 623 394
208 627 464
209 730 408
210 800 342
211 172. 21.5
212 56.7 91.7
213 804 335
214 111. 38.4
215 359 339
216 314 339
217 757 379
218 425 407
219 792 314
220 556 459
221 152. 107.
222 236 189
223 109. 68.3
224 190 237
225 223 186
226 248 298
227 159. 114.
228 574 379
229 760 382
230 163. 83.9
231 183 145
232 264 377
233 219 232
234 152 169
235 220 189
236 240 269
237 366 356
238 281 389
239 258 346
240 365 315
241 219 163
242 438 473
243 300 400
244 147 172
245 286 383
246 370 373
247 212 157
248 153. 133.
249 449 455
250 77.5 115.
251 273 329
252 492 399
253 174 240
254 363 322
255 579 386
256 551 444
257 343 316
258 771 365
259 338 417
260 426 469
261 200 202
262 286 256
263 246 237
264 158 197
265 207 139
266 296 311
267 171. 20.2
268 185 153
269 368 357
270 216 150
271 118. 168.
272 615 468
273 332 406
274 726 388
275 217 201
276 105. 110.
277 553 462
278 163. 82.6
279 344 347
280 357 335
281 289 410
282 409 395
283 150. 103.
284 273 339
285 146. 131.
286 105. 111.
287 601 440
288 577 412
289 166. 101.
290 140 195
291 160 177
292 639 454
293 446 394
294 172. 72.2
295 521 395
296 822 296
297 546 380
298 180. 52.7
299 128. 103.
300 615 415
301 141. 52.7
302 118. 170.
303 154 216
304 155 203
305 485 472
306 561 480
307 622 467
308 244 199
309 518 406
310 217 224
311 289 342
312 629 464
313 812 322
314 149 128.
315 179. 43.6
316 526 392
317 94.4 70.9
318 430 395
319 251 265
320 110 35.8
321 315 294
322 272 338
323 118. 59.2
324 758 357
325 109. 122.
326 637 461
327 512 407
328 76.2 83.9
329 213 140
330 362 370
331 525 393
332 368 322
333 165. 115.
334 553 482
335 436 395
336 111. 170.
337 681 432
338 142. 7.20
339 295 415
340 118. 174.
341 140. 57.9
342 542 473
343 820 287
344 219 197
345 228 253
346 175 67
347 159. 105.
348 337 334
349 77.5 133.
350 196 155
351 535 413
352 443 470
353 127. 29.3
354 159. 120.
355 55.4 129.
356 237 281
357 110 123.
358 216 209
359 789 319
360 822 297
361 355 396
362 307 290
363 299 400
364 322 311
365 323 354
366 748 393
367 85.3 145
368 109. 31.9
369 133. 35.8
370 712 421
371 488 482
372 275 252
373 122. 176.
374 411 395
375 264 335
376 166 175
377 266 388
378 447 398
379 425 447
380 101. 157.
381 346 346
382 84 38.4
383 468 423
384 400 452
385 369 358
386 272 396
387 241 261
388 653 435
389 488 438
390 273 372
391 566 394
392 762 381
393 536 386
394 270 234
395 507 444
396 113. 86.5
397 105. 107.
398 221 259
399 187 135
400 507 398
401 577 414
402 741 389
403 660 446
404 570 429
405 295 269
406 252 244
407 245 258
408 463 423
409 334 237
410 799 333
411 452 460
412 553 376
413 124. 93
414 168 204
415 639 451
416 356 426
417 243 263
418 93.1 77.4
419 283 273
420 621 407
421 241 253
422 331 323
423 289 411
424 148. 129.
425 783 328
426 217 155
427 130. 39.7
428 266 281
429 785 325
430 248 239
431 91.8 41
432 612 457
433 246 343
434 688 417
435 137. 26.7
436 612 420
437 98.3 179.
438 110 48.8
439 408 427
440 457 443
441 149 91.7
442 326 407
443 423 412
444 148. 83.9
445 142. 152.
446 141. 55.3
447 176. 101.
448 423 413
449 181 223
450 462 475
451 657 415
452 550 378
453 586 386
454 500 413
455 344 322
456 545 462
457 172. 73.5
458 599 460
459 750 391
460 282 273
461 806 331
462 319 393
463 123 132
464 99.6 161.
465 396 439
466 458 479
467 222 169
468 263 258
469 547 469
470 305 337
471 174. 90.4
472 292 395
473 107. 93
474 193 135
475 670 447
476 269 233
477 166 228
478 123 109.
479 391 443
480 811 322
481 331 411
482 174 244
483 221 236
484 167 177
485 490 410
486 273 239
487 469 417
488 269 243
489 730 385
490 272 335
491 405 379
492 529 460
493 702 426
494 502 465
495 436 391
496 635 402
497 161 153
498 198 219
499 784 326
500 221 188
501 343 347
502 69.7 107.
503 369 402
504 56.7 106
505 155 196
506 178 174
507 659 420
508 105. 99.5
509 209 141
510 370 442
511 136 30.6
512 211 147
513 237 191
514 176. 114.
515 405 399
516 703 426
517 691 415
518 518 467
519 763 380
520 184 238
521 241 229
522 276 378
523 120. 93
524 93.1 90.4
525 368 323
526 445 394
527 120. 56.6
528 110 34.5
529 168. 109.
530 332 366
531 169 229
532 797 334
533 368 430
534 757 364
535 284 291
536 429 471
537 479 482
538 308 408
539 398 437
540 255 301
541 160 165
542 148 215
543 818 309
544 162 167
545 466 397
546 170. 76.1
547 115. 60.5
548 173 143
549 558 434
550 226 210
551 95.7 65.7
552 168. 18.9
553 263 367
554 139. 25.4
555 217 223
556 819 286
557 156. 116.
558 118. 93
559 482 473
560 278 247
561 220 257
562 392 454
563 729 385
564 122. 106
565 596 408
566 372 435
567 762 351
568 318 346
569 570 465
570 325 355
571 569 412
572 557 428
573 522 394
574 151 227
575 193 145
576 608 394
577 372 389
578 164 224
579 769 344
580 362 312
581 400 379
582 225 232
583 334 413
584 364 412
585 153. 34.5
586 551 383
587 427 407
588 116. 162.
589 163 181
590 380 400
591 797 305
592 245 237
593 391 454
594 364 437
595 163 148
596 165 174
597 154. 119
598 344 323
599 148. 91.7
600 136 205
601 567 435
602 293 266
603 541 383
604 236 278
605 625 391
606 237 279
607 175 221
608 325 384
609 271 293
610 115. 73.5
611 283 371
612 262 298
613 486 472
614 273 396
615 698 431
616 548 477
617 148 183
618 581 435
619 647 449
620 149 55.3
621 366 366
622 768 345
623 476 398
624 561 374
625 267 361
626 312 289
627 265 280
628 171 183
629 266 312
630 154. 120.
631 735 404
632 531 442
633 595 460
634 817 311
635 276 386
636 821 301
637 584 386
638 110 24.1
639 297 402
640 512 440
641 592 446
642 493 410
643 171. 110.
644 819 285
645 107. 141.
646 306 281
647 606 390
648 187 142
649 376 360
650 418 445
651 141. 48.8
652 612 421
653 352 373
654 511 442
655 574 478
656 116. 74.8
657 279 247
658 696 432
659 564 412
660 273 284
661 111. 21.5
662 484 473
663 212 160
664 257 272
665 709 403
666 319 299
667 179 203
668 341 326
669 172. 103.
670 434 421
671 227 254
672 142. 11.1
673 589 386
674 794 309
675 140. 135.
676 153. 103.
677 335 414
678 299 416
679 164 140
680 143 199
681 757 375
682 655 413
683 308 400
684 783 327
685 476 481
686 417 399
687 521 463
688 284 282
689 327 311
690 119. 93
691 165. 107.
692 591 386
693 738 402
694 160 198
695 308 411
696 740 387
697 169 214
698 459 407
699 156. 94.3
700 114. 17.6
701 149 140.
702 295 366
703 233 273
704 796 306
705 495 466
706 115. 25.4
707 218 254
708 502 398
709 358 433
710 114. 77.4
711 127. 57.9
712 105. 98.2
713 371 408
714 818 308
715 544 434
716 647 448
717 289 336
718 133. 158
719 279 248
720 690 435
721 288 289
722 127. 9.80
723 338 351
724 167. 109.
725 337 322
726 250 263
727 636 444
728 302 296
729 105. 127.
730 543 388
731 184 161
732 171. 73.5
733 122. 77.4
734 226 266
735 257 357
736 777 334
737 177 172
738 176. 95.6
739 187 134
740 602 389
741 753 363
742 778 334
743 571 436
744 376 439
745 123 146.
746 641 415
747 253 315
748 652 410
749 589 460
750 603 390
751 128. 60.5
752 290 300
753 94.4 141.
754 277 292
755 191 142
756 348 373
757 294 306
758 231 241
759 789 330
760 645 459
761 293 275
762 587 444
763 401 392
764 144 199
765 500 468
766 76.2 161.
767 140. 3.30
768 141. 47.5
769 448 476
770 468 401
771 136 7.20
772 394 387
773 119. 42.3
774 345 347
775 792 341
776 149 29.3
777 249 301
778 566 420
779 128. 29.3
780 157. 95.6
781 440 392
782 183 159
783 266 389
784 403 433
785 327 409
786 144. 133.
787 615 408
788 637 408
789 163 140
790 291 381
791 258 345
792 462 426
793 229 239
794 140. 39.7
795 257 251
796 822 300
797 60.6 86.5
798 318 403
799 78.8 47.5
800 264 227
801 487 442
802 362 328
803 545 391
804 563 393
805 81.4 93
806 372 428
807 420 386
808 116. 22.8
809 288 258
810 593 451
811 284 361
812 519 395
813 498 416
814 698 430
815 454 410
816 164 245
817 141. 39.7
818 307 317
819 175 69.6
820 644 428
821 208 239
822 728 403
823 274 275
824 180. 46.2
825 331 316
826 566 395
827 592 452
828 336 415
829 422 401
830 91.8 72.2
831 180 225
832 312 290
833 283 370
834 357 334
835 279 274
836 613 418
837 344 339
838 771 352
839 420 385
840 284 261
841 775 368
842 489 434
843 137. 2
844 209 143
845 136 159.
846 153 169
847 167. 44.9
848 271 262
849 707 405
850 583 391
851 367 356
852 254 269
853 155 205
854 128. 39.7
855 110 89.1
856 566 444
857 389 373
858 152 219
859 145. 22.8
860 242 254
861 676 424
862 132. 61.8
863 185 205
864 135. 34.5
865 468 424
866 86.6 78.7
867 145. 95.6
868 697 412
869 145 187
870 220 250
871 260 372
872 768 344
873 272 253
874 95.7 158
875 590 386
876 213 165
877 793 332
878 707 411
879 295 268
880 747 395
881 217 253
882 137. 35.8
883 433 472
884 230 182
885 168. 77.4
886 154 217
887 283 352
888 607 415
889 447 471
890 170. 116.
891 191 151
892 639 460
893 105. 112.
894 195 147
895 562 385
896 284 290
897 145. 20.2
898 305 326
899 238 225
900 380 447
901 614 403
902 130. 168.
903 460 448
904 152. 37.1
905 123 107.
906 130. 162.
907 149 185
908 310 299
909 180 151
910 674 433
911 167. 80
912 91.8 161.
913 174 211
914 402 385
915 130. 38.4
916 122. 20.2
917 175 239
918 248 357
919 180. 50.1
920 330 314
921 153 193
922 290 261
923 724 406
924 109. 57.9
925 411 396
926 350 337
927 560 422
928 174. 114.
929 165 175
930 257 333
931 304 286
932 265 383
933 110 77.4
934 634 408
935 267 312
936 106. 95.6
937 459 400
938 625 395
939 165. 87.8
940 76.2 111.
941 648 430
942 93.1 56.6
943 241 204
944 252 319
945 280 249
946 635 401
947 249 326
948 115. 150.
949 146. 93
950 306 292
951 130. 135.
952 335 415
953 283 253
954 93.1 47.5
955 351 373
956 94.4 172.
957 415 397
958 424 463
959 412 420
960 421 462
961 376 395
962 311 298
963 433 422
964 139. 26.7
965 766 376
966 158. 116.
967 76.2 51.4
968 561 428
969 195 196
970 201 198
971 178. 106
972 247 238
973 580 476
974 55.4 93
975 820 286
976 131. 144.
977 163 240
978 580 386
979 137. 154.
980 320 300
981 371 358
982 382 449
983 596 448
984 359 349
985 324 323
986 330 410
987 127. 133.
988 407 428
989 356 341
990 222 224
991 266 228
992 251 264
993 562 442
994 562 374
995 215 251
996 119. 74.8
997 511 445
998 471 481
999 179. 56.6
1000 327 408
1001 250 322
1002 196 154
1003 150. 126.
1004 314 293
1005 124. 42.3
1006 282 389
1007 410 425
1008 139. 38.4
1009 216 208
1010 597 387
1011 180. 47.5
1012 382 430
1013 160 144
1014 148. 93
1015 346 333
1016 271 283
1017 271 395
1018 247 352
1019 420 420
1020 200 130
1021 797 306
1022 661 431
1023 292 303
1024 219 191
1025 211 240
1026 467 397
1027 220 214
1028 375 397
1029 358 395
1030 247 296
1031 130. 95.6
1032 641 459
1033 352 397
1034 167. 18.9
1035 167. 78.7
1036 155 195
1037 165. 48.8
1038 78.8 167.
1039 167 144
1040 271 294
1041 74.9 132
1042 157 158
1043 532 389
1044 105. 103.
1045 585 386
1046 175 37.1
1047 175 91.7
1048 308 300
1049 212 150
1050 250 301
1051 418 454
1052 649 408
1053 268 232
1054 412 450
1055 139. 57.9
1056 258 274
1057 634 400
1058 275 278
1059 463 408
1060 450 395
1061 583 475
1062 719 400
1063 80.1 46.2
1064 434 431
1065 355 431
1066 380 383
1067 219 172
1068 270 394
1069 123 175.
1070 289 327
1071 336 416
1072 218 172
1073 309 405
1074 316 343
1075 350 338
1076 310 322
1077 252 339
1078 270 325
1079 503 455
1080 801 339
1081 734 381
1082 324 389
1083 163. 99.5
1084 269 268
1085 216 170
1086 275 269
1087 156 153
1088 178. 41
1089 245 226
1090 214 240
1091 474 413
1092 491 446
1093 140. 55.3
1094 672 427
1095 427 464
1096 568 479
1097 149 103.
1098 111. 126.
1099 130. 2
1100 617 409
1101 309 285
1102 253 298
1103 756 359
1104 454 457
1105 551 377
1106 263 249
1107 128. 94.3
1108 787 347
1109 540 383
1110 508 440
1111 197 196
1112 102. 44.9
1113 268 267
1114 164 173
1115 446 476
1116 176 144
1117 359 308
1118 731 407
1119 153. 86.5
1120 164 199
1121 283 252
1122 146 172
1123 790 344
1124 584 475
1125 302 303
1126 800 300
1127 327 358
1128 241 285
1129 587 475
1130 237 190
1131 365 438
1132 654 411
1133 150. 29.3
1134 602 427
1135 563 480
1136 282 250
1137 127. 30.6
1138 333 370
1139 300 282
1140 221 175
1141 411 458
1142 81.4 57.9
1143 770 351
1144 550 466
1145 748 392
1146 165. 82.6
1147 105. 105.
1148 499 461
1149 179 202
1150 107. 63.1
1151 266 280
1152 265 312
1153 234 257
1154 309 336
1155 355 379
1156 819 308
1157 306 317
1158 354 307
1159 711 415
1160 144 185
1161 270 395
1162 527 451
1163 702 419
1164 116. 99.5
1165 747 368
1166 577 470
1167 122. 131.
1168 230 263
1169 704 425
1170 366 362
1171 102. 63.1
1172 146. 48.8
1173 149 233
1174 51.5 112.
1175 106. 67
1176 116. 152.
1177 312 322
1178 744 380
1179 131. 135.
1180 767 375
1181 155 169
1182 86.6 163.
1183 701 418
1184 255 311
1185 157 197
1186 642 440
1187 230 240
1188 153. 57.9
1189 796 334
1190 176. 93
1191 560 374
1192 723 405
1193 304 295
1194 95.7 64.4
1195 658 424
1196 146. 94.3
1197 142. 103.
1198 174. 115.
1199 157. 129.
1200 161 198
1201 350 428
1202 349 427
1203 192 130
1204 282 379
1205 296 370
1206 349 373
1207 167 204
1208 97 166.
1209 54.1 94.3
1210 622 452
1211 170. 77.4
1212 349 337
1213 111. 161.
1214 740 388
1215 345 322
1216 87.9 90.4
1217 93.1 159.
1218 124. 109.
1219 808 286
1220 565 408
1221 165 200
1222 332 397
1223 274 326
1224 180. 180.
1225 198 196
1226 462 397
1227 161. 52.7
1228 429 391
1229 332 367
1230 247 260
1231 119. 20.2
1232 332 325
1233 796 307
1234 795 346
1235 159 243
1236 296 334
1237 218 255
1238 382 378
1239 119. 131.
1240 436 473
1241 752 364
1242 328 387
1243 160 238
1244 150. 37.1
1245 495 482
1246 267 246
1247 464 437
1248 64.5 120.
1249 102. 146.
1250 265 323
1251 122. 155.
1252 743 398
1253 154. 57.9
1254 618 468
1255 264 298
1256 445 459
1257 798 304
1258 150. 38.4
1259 361 317
1260 220 190
1261 163. 48.8
1262 560 382
1263 350 393
1264 185 154
1265 585 475
1266 251 306
1267 252 232
1268 599 446
1269 319 348
1270 273 338
1271 667 449
1272 579 421
1273 765 379
1274 306 337
1275 146. 102.
1276 146. 46.2
1277 546 470
1278 334 353
1279 132. 153.
1280 123 56.6
1281 326 339
1282 77.5 48.8
1283 149 170
1284 196 207
1285 131. 38.4
1286 502 479
1287 128. 16.3
1288 653 427
1289 396 457
1290 130. 170.
1291 150 188
1292 120. 77.4
1293 242 262
1294 491 419
1295 123 35.8
1296 136 16.3
1297 355 336
1298 366 438
1299 307 327
1300 397 457
1301 111. 39.7
1302 613 389
1303 153. 105.
1304 776 344
1305 80.1 47.5
1306 468 426
1307 81.4 39.7
1308 139. 94.3
1309 152 200
1310 470 409
1311 798 343
1312 309 286
1313 289 278
1314 238 192
1315 148 199
1316 786 323
1317 152. 35.8
1318 109. 29.3
1319 102. 178.
1320 581 386
1321 364 368
1322 271 362
1323 774 354
1324 573 425
1325 101. 178.
1326 383 360
1327 303 321
1328 163. 86.5
1329 754 388
1330 727 410
1331 58 89.1
1332 133. 85.2
1333 593 392
1334 348 336
1335 466 432
1336 302 338
1337 749 392
1338 385 380
1339 198 218
1340 411 463
1341 253 314
1342 416 406
1343 429 465
1344 292 302
1345 516 401
1346 422 387
1347 162 18.9
1348 653 425
1349 105. 64.4
1350 195 216
1351 109. 28
1352 148. 28
1353 253 367
1354 116. 128.
1355 182. 180.
1356 94.4 138.
1357 162 35.8
1358 119. 59.2
1359 755 372
1360 136 60.5
1361 627 450
1362 628 410
1363 184 197
1364 235 276
1365 184 160
1366 76.2 154.
1367 106. 93
1368 120. 105.
1369 63.2 145
1370 263 233
1371 210 245
1372 542 482
1373 170 179
1374 440 474
1375 580 449
1376 340 379
1377 180. 55.3
1378 149 115.
1379 116. 59.2
1380 503 402
1381 566 404
1382 552 435
1383 192 142
1384 423 468
1385 811 323
1386 635 408
1387 265 298
1388 642 459
1389 329 314
1390 110 25.4
1391 286 375
1392 443 475
1393 260 307
1394 771 342
1395 176. 65.7
1396 219 256
1397 340 420
1398 170 183
1399 128. 28
1400 71 158
1401 566 454
1402 320 385
1403 261 372
1404 361 310
1405 171. 39.7
1406 297 339
1407 340 350
1408 151 175
1409 292 393
1410 814 316
1411 115. 85.2
1412 440 404
1413 478 409
1414 119. 43.6
1415 105. 102.
1416 614 402
1417 451 452
1418 819 307
1419 172. 115.
1420 341 328
1421 672 446
1422 105. 142.
1423 266 387
1424 619 468
1425 361 311
1426 295 339
1427 286 341
1428 716 418
1429 367 331
1430 246 337
1431 140 204
1432 145 199
1433 146. 101.
1434 591 441
1435 297 270
1436 253 267
1437 171 245
1438 187 143
1439 122. 43.6
1440 252 236
1441 407 379
1442 246 342
1443 415 455
1444 136 136.
1445 127. 93
1446 342 362
1447 105. 106
1448 373 369
1449 282 397
1450 693 419
1451 337 383
1452 265 384
1453 229 270
1454 287 310
1455 82.7 140.
1456 567 416
1457 54.1 129.
1458 618 454
1459 86.6 65.7
1460 226 209
1461 149 177
1462 487 399
1463 105. 114.
1464 207 238
1465 517 406
1466 65.8 141.
1467 782 352
1468 389 420
1469 122. 7.20
1470 167 245
1471 136 35.8
1472 74.9 155.
1473 301 416
1474 545 398
1475 259 297
1476 130. 141.
1477 387 452
1478 277 272
1479 251 209
1480 353 396
1481 178 146
1482 274 379
1483 361 436
1484 607 390
1485 124. 56.6
1486 566 401
1487 275 277
1488 382 376
1489 782 363
1490 782 329
1491 761 353
1492 518 477
1493 407 389
1494 753 383
1495 213 240
1496 154 211
1497 173 199
1498 739 401
1499 570 376
1500 141. 46.2
1501 406 461
1502 154. 91.7
1503 523 459
1504 77.5 154.
1505 141 195
1506 788 319
1507 157. 33.2
1508 459 474
1509 124. 132
1510 462 412
1511 54.1 112.
1512 175 143
1513 304 294
1514 394 415
1515 470 397
1516 205 242
1517 563 414
1518 266 329
1519 282 377
1520 537 437
1521 127. 82.6
1522 157 159
1523 608 403
1524 743 379
1525 153. 123.
1526 394 450
1527 169 178
1528 137. 135.
1529 681 422
1530 599 431
1531 270 261
1532 110 163.
1533 601 389
1534 239 201
1535 619 389
1536 77.5 56.6
1537 646 429
1538 463 440
1539 258 349
1540 385 366
1541 231 216
1542 370 372
1543 435 417
1544 169 240
1545 137. 37.1
1546 679 423
1547 397 439
1548 693 428
1549 250 358
1550 680 442
1551 110 141.
1552 554 384
1553 69.7 161.
1554 68.4 112.
1555 326 310
1556 144. 20.2
1557 239 249
1558 256 215
1559 709 409
1560 426 446
1561 600 471
1562 416 455
1563 292 362
1564 331 365
1565 235 221
1566 786 357
1567 793 312
1568 156 241
1569 273 383
1570 177 239
1571 345 331
1572 804 291
1573 168 214
1574 558 481
1575 182 143
1576 304 303
1577 186 156
1578 178. 105.
1579 743 380
1580 291 412
1581 239 251
1582 119. 145
1583 212 154
1584 609 427
1585 218 226
1586 577 477
1587 122. 21.5
1588 783 361
1589 410 463
1590 520 395
1591 616 414
1592 555 459
1593 116. 60.5
1594 451 461
1595 519 410
1596 598 388
1597 369 329
1598 116. 98.2
1599 146 173
1600 65.8 115.
1601 97 43.6
1602 228 191
1603 285 405
1604 328 311
1605 293 305
1606 221 176
1607 153 218
1608 530 476
1609 101. 69.6
1610 268 282
1611 142 200
1612 84 145
1613 157. 96.9
1614 797 344
1615 407 462
1616 86.6 50.1
1617 670 427
1618 751 364
1619 270 269
1620 218 228
1621 722 392
1622 386 364
1623 636 408
1624 525 405
1625 698 411
1626 304 415
1627 449 476
1628 176. 41
1629 582 386
1630 724 412
1631 159 145
1632 713 400
1633 646 446
1634 726 405
1635 126. 133.
1636 78.8 166.
1637 510 402
1638 159 176
1639 368 440
1640 613 401
1641 472 413
1642 286 280
1643 310 286
1644 725 390
1645 436 415
1646 162 159
1647 653 410
1648 427 433
1649 111. 37.1
1650 141. 54
1651 251 206
1652 168. 41
1653 137. 59.2
1654 549 459
1655 389 453
1656 94.4 86.5
1657 269 314
1658 653 420
1659 124. 33.2
1660 723 413
1661 256 270
1662 570 377
1663 116. 85.2
1664 367 440
1665 462 429
1666 345 424
1667 649 407
1668 266 230
1669 627 465
1670 293 265
1671 807 287
1672 201 236
1673 244 235
1674 793 348
1675 290 269
1676 127. 150.
1677 286 354
1678 728 409
1679 61.9 115.
1680 299 387
1681 317 345
1682 150. 52.7
1683 761 382
1684 653 411
1685 192 135
1686 178. 112.
1687 588 443
1688 408 452
1689 126. 93
1690 166. 80
1691 190 158
1692 376 377
1693 176. 91.7
1694 154 239
1695 566 398
1696 283 402
1697 623 407
1698 693 413
1699 382 388
1700 402 459
1701 465 408
1702 54.1 119
1703 119. 103.
1704 244 287
1705 583 386
1706 281 257
1707 509 398
1708 132. 78.7
1709 362 338
1710 192 196
1711 137. 80
1712 272 284
1713 82.7 81.3
1714 227 195
1715 225 184
1716 470 476
1717 110 87.8
1718 349 408
1719 548 379
1720 227 202
1721 807 330
1722 181 203
1723 115. 31.9
1724 109. 46.2
1725 210 244
1726 106. 94.3
1727 395 387
1728 148 180
1729 136 209
1730 289 333
1731 104. 150.
1732 218 162
1733 344 316
1734 140 216
1735 122. 132
1736 598 397
1737 380 448
1738 576 471
1739 176 139
1740 105. 65.7
1741 152. 29.3
1742 685 438
1743 641 441
1744 467 428
1745 94.4 175.
1746 504 479
1747 578 385
1748 794 347
1749 176. 99.5
1750 260 353
1751 157 151
1752 63.2 131.
1753 215 213
1754 613 402
1755 404 439
1756 213 248
1757 176. 94.3
1758 263 280
1759 99.6 162.
1760 249 262
1761 466 475
1762 325 406
1763 633 446
1764 365 393
1765 273 384
1766 289 322
1767 625 411
1768 300 338
1769 231 215
1770 193 213
1771 595 450
1772 753 389
1773 106. 175.
1774 58 95.6
1775 623 390
1776 156 196
1777 126. 42.3
1778 185 161
1779 455 478
1780 467 480
1781 157. 31.9
1782 171 138
1783 292 372
1784 198 134
1785 243 286
1786 554 386
1787 278 254
1788 339 369
1789 261 364
1790 498 419
1791 172 179
1792 222 225
1793 607 458
1794 306 414
1795 124. 133.
1796 493 440
1797 431 402
1798 537 386
1799 356 312
1800 252 274
1801 126. 57.9
1802 196 130
1803 249 279
1804 388 453
1805 274 324
1806 552 463
1807 787 322
1808 552 377
1809 567 479
1810 114. 60.5
1811 286 257
1812 717 412
1813 175 35.8
1814 107. 54
1815 461 479
1816 700 410
1817 410 395
1818 165 227
1819 533 473
1820 787 335
1821 496 399
1822 212 246
1823 445 475
1824 789 337
1825 417 460
1826 164 162
1827 339 338
1828 815 316
1829 274 252
1830 264 378
1831 378 401
1832 97 168.
1833 148. 103.
1834 501 468
1835 818 284
1836 715 418
1837 164 225
1838 130. 94.3
1839 120. 131.
1840 265 382
1841 558 448
1842 787 356
1843 176. 98.2
1844 504 461
1845 298 313
1846 593 460
1847 286 406
1848 269 331
1849 165 245
1850 359 434
1851 415 410
1852 308 409
1853 365 392
1854 477 482
1855 423 388
1856 555 482
1857 553 442
1858 334 374
1859 67.1 146.
1860 188 163
1861 609 457
1862 784 359
1863 613 399
1864 127. 59.2
1865 144. 132
1866 131. 148.
1867 171 168
1868 76.2 54
1869 574 396
1870 540 384
1871 613 456
1872 742 399
1873 369 328
1874 239 250
1875 293 396
1876 686 437
1877 244 288
1878 272 332
1879 608 410
1880 560 445
1881 82.7 57.9
1882 333 395
1883 596 473
1884 246 346
1885 183 238
1886 259 220
1887 252 361
1888 159. 122.
1889 253 365
1890 806 332
1891 539 482
1892 175 181.
1893 551 396
1894 295 334
1895 119. 144.
1896 233 193
1897 133. 135.
1898 107. 91.7
1899 127. 15
1900 708 404
1901 171. 74.8
1902 185 242
1903 118. 94.3
1904 233 218
1905 803 335
1906 605 433
1907 162 151
1908 656 414
1909 258 358
1910 374 433
1911 253 245
1912 266 247
1913 257 340
1914 195 236
1915 325 389
1916 50.2 115.
1917 161 155
1918 521 394
1919 701 428
1920 789 327
1921 235 245
1922 521 410
1923 172. 90.4
1924 139 195
1925 456 445
1926 546 379
1927 359 316
1928 161 216
1929 239 193
1930 611 396
1931 738 377
1932 626 396
1933 302 319
1934 609 389
1935 568 416
1936 283 380
1937 166. 46.2
1938 109. 89.1
1939 596 435
1940 168. 78.7
1941 152 192
1942 95.7 152.
1943 113. 20.2
1944 89.2 162.
1945 305 415
1946 418 399
1947 422 388
1948 684 439
1949 109. 52.7
1950 183 147
1951 140. 38.4
1952 329 313
1953 110 170.
1954 289 335
1955 333 341
1956 407 394
1957 235 220
1958 324 388
1959 554 387
1960 254 247
1961 201 130
1962 646 448
1963 251 320
1964 119. 83.9
1965 220 166
1966 114. 141.
1967 489 482
1968 711 421
1969 175 68.3
1970 387 362
1971 220 215
1972 569 479
1973 205 237
1974 597 393
1975 335 320
1976 458 441
1977 99.6 74.8
1978 257 328
1979 321 302
1980 413 396
1981 106. 159.
1982 254 268
1983 594 387
1984 265 311
1985 56.7 114.
1986 237 199
1987 162 152
1988 231 271
1989 315 293
1990 421 416
1991 685 425
1992 58 114.
1993 597 447
1994 226 202
1995 159. 98.2
1996 513 397
1997 634 446
1998 207 243
1999 139. 59.2
2000 150. 112.
2001 130. 109.
2002 719 394
2003 176. 103.
2004 217 203
2005 652 437
2006 463 442
2007 305 332
2008 590 454
2009 370 441
2010 212 240
2011 274 276
2012 202 135
2013 559 432
2014 162 99.5
2015 216 207
2016 311 288
2017 354 311
2018 287 271
2019 625 465
2020 427 401
2021 691 434
2022 802 298
2023 190 163
2024 265 324
2025 461 474
2026 106. 64.4
2027 610 457
2028 123 42.3
2029 178. 110.
2030 325 390
2031 157 215
2032 602 404
2033 239 208
2034 633 408
2035 193 196
2036 285 406
2037 142. 8.5
2038 208 244
2039 269 295
2040 217 204
2041 118. 12.4
2042 72.3 162.
2043 113. 70.9
2044 539 384
2045 412 422
2046 294 345
2047 417 454
2048 729 409
2049 352 310
2050 64.5 86.5
2051 641 412
2052 294 364
2053 674 434
2054 174 228
2055 576 459
2056 187 141
2057 162 179
2058 113. 72.2
2059 335 407
2060 737 384
2061 148 179
2062 309 322
2063 785 334
2064 738 401
2065 821 302
2066 110 26.7
2067 153. 120.
2068 170. 115.
2069 289 367
2070 270 255
2071 299 273
2072 141. 51.4
2073 339 418
2074 120. 34.5
2075 308 397
2076 126. 4.60
2077 438 391
2078 78.8 99.5
2079 271 235
2080 230 206
2081 283 282
2082 598 398
2083 272 379
2084 663 431
2085 289 269
2086 272 293
2087 308 328
2088 542 474
2089 165. 99.5
2090 268 231
2091 216 211
2092 135. 29.3
2093 418 392
2094 175 39.7
2095 118. 175.
2096 289 331
2097 153. 35.8
2098 104. 44.9
2099 359 355
2100 530 446
2101 588 426
2102 284 382
2103 490 427
2104 131. 146.
2105 643 439
2106 234 219
2107 90.5 39.7
2108 171. 103.
2109 233 184
2110 152. 83.9
2111 281 250
2112 357 372
2113 109. 164.
2114 791 315
2115 812 320
2116 283 401
2117 287 257
2118 163. 85.2
2119 383 395
2120 448 464
2121 247 351
2122 787 321
2123 409 394
2124 725 389
2125 396 451
2126 368 410
2127 569 461
2128 71 157.
2129 225 172
2130 279 388
2131 105. 115.
2132 234 276
2133 165. 81.3
2134 227 236
2135 772 342
2136 386 365
2137 217 240
2138 625 396
2139 107. 90.4
2140 259 352
2141 813 284
2142 358 333
2143 154 194
2144 227 267
2145 170. 18.9
2146 307 282
2147 492 445
2148 159. 126.
2149 589 474
2150 364 430
2151 304 380
2152 252 349
2153 294 307
2154 325 407
2155 115. 24.1
2156 87.9 162.
2157 554 482
2158 640 441
2159 531 443
2160 148 171
2161 545 472
2162 168. 90.4
2163 294 266
2164 459 479
2165 463 420
2166 654 422
2167 657 416
2168 324 322
2169 144. 18.9
2170 116. 101.
2171 265 385
2172 284 403
2173 622 458
2174 146 199
2175 292 394
2176 89.2 155.
2177 244 290
2178 185 197
2179 387 381
2180 170. 60.5
2181 361 435
2182 223 169
2183 713 415
2184 179 243
2185 491 425
2186 77.5 50.1
2187 357 378
2188 593 438
2189 166. 81.3
2190 90.5 146.
2191 574 421
2192 333 318
2193 296 310
2194 87.9 74.8
2195 541 479
2196 548 482
2197 434 432
2198 200 197
2199 518 476
2200 170. 20.2
2201 166 245
2202 344 423
2203 777 348
2204 204 136
2205 622 460
2206 432 391
2207 261 308
2208 391 385
2209 145. 39.7
2210 52.8 119
2211 114. 166.
2212 260 277
2213 513 402
2214 199 214
2215 203 241
2216 457 453
2217 97 70.9
2218 776 347
2219 218 198
2220 226 233
2221 143 214
2222 356 307
2223 526 453
2224 523 480
2225 219 239
2226 265 262
2227 411 400
2228 381 425
2229 155 174
2230 469 402
2231 621 453
2232 383 372
2233 141. 41
2234 270 323
2235 148. 39.7
2236 180. 48.8
2237 533 434
2238 267 230
2239 99.6 178.
2240 247 353
2241 87.9 150.
2242 539 385
2243 362 319
2244 612 419
2245 263 298
2246 228 237
2247 114. 72.2
2248 68.4 132
2249 266 264
2250 453 473
2251 90.5 72.2
2252 182 238
2253 732 382
2254 156. 103.
2255 799 303
2256 159. 44.9
2257 265 380
2258 159 204
2259 360 371
2260 330 390
2261 150. 136.
2262 221 221
2263 163 149
2264 604 459
2265 136 28
2266 202 130
2267 159. 124.
2268 68.4 146.
2269 658 453
2270 496 433
2271 170. 90.4
2272 136 207
2273 637 430
2274 418 453
2275 215 212
2276 174. 70.9
2277 93.1 41
2278 780 365
2279 110 37.1
2280 93.1 51.4
2281 548 460
2282 453 400
2283 270 235
2284 181 204
2285 535 415
2286 469 413
2287 148. 26.7
2288 354 407
2289 178. 63.1
2290 376 368
2291 247 354
2292 212 137
2293 599 388
2294 355 432
2295 444 405
2296 672 440
2297 536 387
2298 140. 106
2299 464 438
2300 478 482
2301 161. 98.2
2302 347 425
2303 461 445
2304 77.5 82.6
2305 197 204
2306 216 151
2307 186 197
2308 158 215
2309 85.3 146.
2310 326 358
2311 300 382
2312 746 396
2313 646 447
2314 237 247
2315 91.8 83.9
2316 246 272
2317 146. 25.4
2318 179. 57.9
2319 616 409
2320 138 196
2321 217 170
2322 150. 127.
2323 217 160
2324 178. 61.8
2325 630 394
2326 276 278
2327 533 400
2328 667 429
2329 226 184
2330 601 442
2331 676 443
2332 267 390
2333 246 202
2334 332 384
2335 360 429
2336 198 130
2337 354 431
2338 250 203
2339 255 215
2340 210 145
2341 281 349
2342 220 213
2343 366 439
2344 174. 69.6
2345 477 402
2346 485 482
2347 790 316
2348 127. 142.
2349 73.6 140.
2350 310 386
2351 405 430
2352 668 428
2353 120. 103.
2354 666 434
2355 227 175
2356 628 393
2357 272 237
2358 145 175
2359 489 437
2360 277 387
2361 146. 24.1
2362 434 407
2363 599 414
2364 146. 43.6
2365 269 356
2366 732 406
2367 137 197
2368 277 271
2369 235 277
2370 506 458
2371 198 213
2372 598 394
2373 643 428
2374 492 482
2375 107. 44.9
2376 284 351
2377 388 369
2378 130. 161.
2379 361 377
2380 101. 171
2381 409 462
2382 223 178
2383 124. 4.60
2384 233 217
2385 102. 52.7
2386 748 374
2387 308 399
2388 534 429
2389 253 316
2390 350 309
2391 577 464
2392 469 412
2393 115. 128.
2394 603 437
2395 782 362
2396 461 401
2397 635 445
2398 433 434
2399 338 364
2400 246 348
2401 764 379
2402 616 468
2403 805 289
2404 543 390
2405 576 464
2406 118. 42.3
2407 786 358
2408 107. 120.
2409 90.5 155.
2410 272 334
2411 148. 50.1
2412 788 321
2413 266 339
2414 130. 148.
2415 284 338
2416 789 318
2417 240 227
2418 218 225
2419 775 354
2420 658 417
2421 361 338
2422 645 416
2423 498 418
2424 724 390
2425 341 327
2426 192 154
2427 740 400
2428 363 323
2429 148. 102.
2430 118. 74.8
2431 158 169
2432 329 363
2433 336 321
2434 298 272
2435 329 403
2436 409 426
2437 657 453
2438 251 207
2439 95.7 141.
2440 199 202
2441 148. 149.
2442 144. 17.6
2443 386 369
2444 613 468
2445 293 414
2446 109. 69.6
2447 263 260
2448 509 452
2449 133. 87.8
2450 144 183
2451 105. 109.
2452 339 351
2453 176. 39.7
2454 312 388
2455 264 260
2456 328 343
2457 84 148.
2458 255 214
2459 189 204
2460 544 482
2461 590 474
2462 377 427
2463 94.4 42.3
2464 820 304
2465 490 415
2466 127. 31.9
2467 361 405
2468 809 285
2469 298 338
2470 176. 96.9
2471 182. 181.
2472 246 295
2473 264 311
2474 428 407
2475 149 152.
2476 191 196
2477 155 210
2478 567 387
2479 561 468
2480 218 163
2481 210 240
2482 377 395
2483 810 285
2484 311 299
2485 224 180
2486 105. 44.9
2487 417 446
2488 569 376
2489 167 220
2490 324 307
2491 341 349
2492 436 465
2493 243 235
2494 328 361
2495 248 202
2496 356 432
2497 214 249
2498 611 469
2499 339 396
2500 131. 17.6
2501 299 333
2502 303 333
2503 182 158
2504 273 274
2505 203 236
2506 130. 166.
2507 459 440
2508 198 203
2509 645 437
2510 238 248
2511 153. 122.
2512 346 332
2513 720 400
2514 214 166
2515 424 401
2516 104. 166.
2517 390 444
2518 745 397
2519 593 473
2520 242 269
2521 77.5 145
2522 168 245
2523 822 291
2524 451 477
2525 276 279
2526 122. 56.6
2527 171 224
2528 269 282
2529 223 228
2530 226 183
2531 320 349
2532 165 226
2533 261 373
2534 261 353
2535 373 434
2536 216 148
2537 326 390
2538 133. 86.5
2539 594 425
2540 567 461
2541 105. 96.9
2542 179. 44.9
2543 179. 59.2
2544 647 429
2545 617 389
2546 154. 133.
2547 369 441
2548 231 240
2549 443 398
2550 604 390
2551 452 459
2552 306 326
2553 264 354
2554 162 172
2555 579 463
2556 147 199
2557 491 410
2558 247 227
2559 144. 114.
2560 50.2 118.
2561 447 457
2562 309 406
2563 177 244
2564 126. 109.
2565 819 306
2566 348 416
2567 780 350
2568 263 311
2569 192 212
2570 754 368
2571 605 422
2572 262 224
2573 242 222
2574 154 233
2575 303 378
2576 413 456
2577 231 190
2578 745 382
2579 607 430
2580 251 235
2581 189 196
2582 171 173 Data Visualization
Tidyverse - Part 2
Otho Mantegazza
“The simple graph has brought more information to the data analyst’s mind than any other device.”
“The greatest value of a picture is when it forces us to notice what we never expected to see.”
— John Tukey
Why Dataviz?
We are bad at recognizing pattern from raw data
Summary statistics might help us
var: x
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
50.2 167.2 288.0 346.0 499.8 822.0 var: y
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
2.0 162.2 314.0 283.3 401.0 482.0 correlation between x, y
[1] 0.7601536
Data Vizualization for Whom?
Who needs your dataviz?
You generally visualize data for two types of people:
- Yourself.
- Others.
When you make dataviz for yourself, your aim is explorative and your goal is to generate as many raw graphs as quickly as possible to gain insights on your data.
When you make dataviz for others, your aim is communicative and you work to be as clear and as understandable as possible.
Exercise
With the penguin dataset:
Make a histogram of the variable
bill_length_mm. Repeat the same histogram, but use colors to differentiatespecies.Make a histogram of
bill_depth_mm, but only for female penguins.Make a scatterplot of
flipper_length_mmvsbody_mass_g, use colors to differentiate species.
Get help from ggplot2’s documentation.
- On ggplot2’s book.
- On R4DS book.
- On ggplot2’s website.
Tools: ggplot2
A grammar of graphics
ggplot2 is one of the main tools for declaring graphics in R.
It is based on the grammar of graphics.
It can be used both for explorative analysis and for publication ready graphs.
The grammar of graphics
The grammar of graphics is a unifying framework to conceptualize and program datavisualization.
It states that most graphics are composed of:
- A default dataset and set of mappings from variables to aesthetics.
- One or more layers, with each layer having one geometric object, one statistical transformation, one position adjustment, and optionally, one dataset and set of aesthetic mappings,
- One scale for each aesthetic mapping used.
- A coordinate system.
- The facet specification.
Let’s put it in practice
We take dataset (penguins) and decide that we want to map a set of variables to aesthetics specification…
Variables
bill_length_mmbill_depth_mmislandsex
Aesthetics
- x
- y
- colour
- shape
A default dataset…
A default dataset and set of mappings from variables to aesthetics.
One or more layers, with each layer having one geometric object…
…and a statistical transformation.
…and a statistical transformation.
The facet specification.
We can also modify the coordinate system, if needed.
Exercise
Take the penguins dataset; make a bar chart that counts how many penguins have been recorded for each species.
- which variable are you mapping to each aesthetic specification?
- Which geometric object are you using?
- Are you using a statistical transformation?
Explore your data with graphics
Graphical exploration
You can use graphics to learn what’s inside our data.
First, asking questions about data then, plotting them with different visual models to highlight and learn about data patterns, we can go through these two steps iteratively (plot, rinse and repeat).
Visual models
A visual model is a specific type of graph, designed for a specific purpose.
ggplot provides many basic visual models in its set of geom_* functions.
Niche and advanced visual models can be found in its ecosystem of extensions.
Visual models
Examples of visual models used in exploratory data analysis are:
one variable
- barplots.
- histograms.
- boxplots.
two variables
- scatterplots.
- heatmaps.
Don’t feel limited to these visual models, we learn to program because we want flexibility.
Histograms
Histograms
Boxplots
Robust summary statistics displayed (median, IQR, outliers).
Image source: Wikipedia
Boxplots
Scatterplots
Heatmaps
Heatmaps
Heatmaps
Exercise
Make a histogram of the continuous variables in the penguins dataset but compute the bin statistics before making the plot.